fix(streak): Feiertage, Wochenend-Edge & Lookback-Deckel

- Feiertage: isWerktag berücksichtigt jetzt die 9 bundesweiten gesetzlichen
  Feiertage (Oster-Computus + feste Tage) → ein Feiertag bricht die Streak
  nicht mehr (zählt wie ein Wochenende neutral). Landesspezifische Feiertage
  bewusst (noch) nicht enthalten.
- Wochenend-Edge: Reflexion an Sa/So setzte die angezeigte Streak auf 0
  (Schleife brach am Nicht-Werktag ab). Jetzt wird übersprungen statt gebrochen.
- Lookback von 120 auf 400 Tage erhöht, damit lange Streaks nicht
  abgeschnitten werden.
- Streak-Zähllogik in reine, getestete countStreakDays() ausgelagert
  (8 Streak- + 5 Feiertags-Tests).

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

apps/api/src/lib/holidays.ts

@@ -0,0 +1,60 @@
+// Bundesweite gesetzliche Feiertage in Deutschland. Diese 9 gelten in ALLEN
+// Bundesländern — sie als Nicht-Werktag zu behandeln ist daher immer korrekt.
+// Landesspezifische Feiertage (z. B. Fronleichnam, Reformationstag) sind hier
+// bewusst NICHT enthalten; die können bei Bedarf pro Bundesland ergänzt werden.
+
+const cache = new Map<number, Set<string>>();
+
+function isoFromParts(year: number, month: number, day: number): string {
+  return new Date(Date.UTC(year, month - 1, day)).toISOString().slice(0, 10);
+}
+
+function addDays(year: number, month: number, day: number, offset: number): string {
+  const d = new Date(Date.UTC(year, month - 1, day));
+  d.setUTCDate(d.getUTCDate() + offset);
+  return d.toISOString().slice(0, 10);
+}
+
+// Ostersonntag (gregorianisch) nach Meeus/Jones/Butcher.
+function easterSunday(year: number): { month: number; day: number } {
+  const a = year % 19;
+  const b = Math.floor(year / 100);
+  const c = year % 100;
+  const d = Math.floor(b / 4);
+  const e = b % 4;
+  const f = Math.floor((b + 8) / 25);
+  const g = Math.floor((b - f + 1) / 3);
+  const h = (19 * a + b - d - g + 15) % 30;
+  const i = Math.floor(c / 4);
+  const k = c % 4;
+  const l = (32 + 2 * e + 2 * i - h - k) % 7;
+  const m = Math.floor((a + 11 * h + 22 * l) / 451);
+  const month = Math.floor((h + l - 7 * m + 114) / 31); // 3 = März, 4 = April
+  const day = ((h + l - 7 * m + 114) % 31) + 1;
+  return { month, day };
+}
+
+export function germanNationwideHolidays(year: number): Set<string> {
+  const cached = cache.get(year);
+  if (cached) return cached;
+  const e = easterSunday(year);
+  const set = new Set<string>([
+    isoFromParts(year, 1, 1), // Neujahr
+    addDays(year, e.month, e.day, -2), // Karfreitag
+    addDays(year, e.month, e.day, 1), // Ostermontag
+    isoFromParts(year, 5, 1), // Tag der Arbeit
+    addDays(year, e.month, e.day, 39), // Christi Himmelfahrt
+    addDays(year, e.month, e.day, 50), // Pfingstmontag
+    isoFromParts(year, 10, 3), // Tag der Deutschen Einheit
+    isoFromParts(year, 12, 25), // 1. Weihnachtstag
+    isoFromParts(year, 12, 26), // 2. Weihnachtstag
+  ]);
+  cache.set(year, set);
+  return set;
+}
+
+export function isGermanHoliday(iso: string): boolean {
+  const year = Number(iso.slice(0, 4));
+  if (!Number.isFinite(year)) return false;
+  return germanNationwideHolidays(year).has(iso);
+}